2. Упростите выражение: \(\dfrac{7c}{c+2}-\dfrac{c-8}{3c+6}\cdot\dfrac{84}{c^2-8c}\)

1. Разложим знаменатели на множители: \(3c+6=3(c+2)\), \(c^2-8c=c(c-8)\).
2. Выполним умножение дробей и сократим общие множители: \(\dfrac{c-8}{3(c+2)}\cdot\dfrac{84}{c(c-8)}=\dfrac{28}{c(c+2)}\).
3. Вычтем дроби, приведя их к общему знаменателю: \(\dfrac{7c}{c+2}-\dfrac{28}{c(c+2)}=\dfrac{7c^2-28}{c(c+2)}\).
4. Разложим числитель и сократим общий множитель: \(\dfrac{7(c-2)(c+2)}{c(c+2)}=\dfrac{7(c-2)}{c}\).

Ограничения: \(c\ne -2\), \(c\ne 0\), \(c\ne 8\), поскольку при этих значениях исходное выражение не определено.

Ответ: \(\dfrac{7(c-2)}{c}\), где \(c\ne -2, 0, 8\).