2) Упростите выражение: \(\dfrac{ab+ac}{bc}:\dfrac{ab-ac}{bc^2}\).

Разложим числители на множители:

\(\dfrac{ab+ac}{bc}:\dfrac{ab-ac}{bc^2}=\dfrac{a(b+c)}{bc}:\dfrac{a(b-c)}{bc^2}\).

Заменим деление умножением на обратную дробь и сократим общие множители:

\(\dfrac{a(b+c)}{bc}\cdot\dfrac{bc^2}{a(b-c)}=\dfrac{c(b+c)}{b-c}\).

Исходное выражение определено при \(b\ne0\), \(c\ne0\), \(a\ne0\) и \(b\ne c\).

Ответ: \(\dfrac{c(b+c)}{b-c}\), где \(a\ne0\), \(b\ne0\), \(c\ne0\), \(b\ne c\).