2. Упростите выражение \(\dfrac{x^2}{x^2-1}:\dfrac{x}{x+1}\).

ОДЗ: \(x^2-1\ne0\), \(x+1\ne0\), а делитель \(\dfrac{x}{x+1}\ne0\). Поэтому \(x\ne-1\), \(x\ne1\), \(x\ne0\).

Заменим деление умножением на обратную дробь:

\[\frac{x^2}{x^2-1}:\frac{x}{x+1}=\frac{x^2}{(x-1)(x+1)}\cdot\frac{x+1}{x}.\]

Сократим общие множители:

\[\frac{x^2(x+1)}{(x-1)(x+1)x}=\frac{x}{x-1}.\]

Ответ: \(\dfrac{x}{x-1}\), \(x\ne-1,0,1\).