2. Упростите выражение \(\frac{2}{3}(6.9c - 1\frac{1}{2}d) - 4.8(\frac{5}{8}c - 2.5d)\)

Решение:

Раскроем скобки, умножив коэффициент на каждое слагаемое внутри скобок.

1. Умножим \(\frac{2}{3}\) на \((6.9c - 1\frac{1}{2}d)\):

\(\frac{2}{3} \cdot 6.9c = \frac{2}{3} \cdot \frac{69}{10}c = \frac{2 \cdot 23}{10}c = \frac{46}{10}c = 4.6c\)

\(\frac{2}{3} \cdot (-1\frac{1}{2}d) = \frac{2}{3} \cdot (-\frac{3}{2}d) = -d\)

2. Умножим \(-4.8\) на \((\frac{5}{8}c - 2.5d)\):

\(-4.8 \cdot \frac{5}{8}c = -\frac{48}{10} \cdot \frac{5}{8}c = -\frac{6 \cdot 5}{10}c = -\frac{30}{10}c = -3c\)

\(-4.8 \cdot (-2.5d) = -\frac{48}{10} \cdot (-\frac{25}{10})d = \frac{48 \cdot 25}{100}d = \frac{1200}{100}d = 12d\)

3. Сгруппируем подобные слагаемые (члены с \(c\) и члены с \(d\)):

\(4.6c - 3c = 1.6c\)

\(-d + 12d = 11d\)

4. Запишем упрощённое выражение:

\(1.6c + 11d\)

Ответ: 1.6c + 11d