2) Упростите выражение: $\frac{3}{x-3}-\frac{x+5}{x^2-9}+\frac{x^2}{x}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2) Упростите выражение: $\frac{3}{x-3}-\frac{x+5}{x^2-9}+\frac{x^2}{x}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Область допустимых значений: $x\ne3$, $x\ne-3$, $x\ne0$.

Разложим знаменатель: $x^2-9=(x-3)(x+3)$. Приведём первые две дроби к общему знаменателю:

$\frac{3}{x-3}-\frac{x+5}{x^2-9}=\frac{3(x+3)-(x+5)}{(x-3)(x+3)}=\frac{2x+4}{x^2-9}$.

Сократим последнюю дробь: $\frac{x^2}{x}=x$. Следовательно, выражение равно $x+\frac{2x+4}{x^2-9}$.

Ответ: $x+\frac{2x+4}{x^2-9}$, где $x\ne-3,0,3$.

2) Упростите выражение: \(\frac{3}{x-3}-\frac{x+5}{x^2-9}+\frac{x^2}{x}\).