2. Упростите выражение \(\frac{5}{6}(4,2x-\frac{1}{5}y) - 5,4(\frac{2}{9}x - 1,5y)\).

Решение:

1. Раскроем первые скобки:
• \(\frac{5}{6} \cdot 4,2x = \frac{5}{6} \cdot \frac{42}{10}x = \frac{5 \cdot 7}{10}x = \frac{35}{10}x = 3,5x\)
• \(\frac{5}{6} \cdot (-\frac{1}{5}y) = -\frac{1}{6}y\)
2. Раскроем вторые скобки:
• \(-5,4 \cdot \frac{2}{9}x = -\frac{54}{10} \cdot \frac{2}{9}x = -\frac{6 \cdot 2}{10}x = -\frac{12}{10}x = -1,2x\)
• \(-5,4 \cdot (-1,5y) = -\frac{54}{10} \cdot (-\frac{15}{10})y = \frac{54 \cdot 15}{100}y = \frac{810}{100}y = 8,1y\)
3. Приведем подобные члены:
• \((3,5x - 1,2x) + (-\frac{1}{6}y + 8,1y)\)
• \(2,3x + (8,1 - \frac{1}{6})y\)
• \(2,3x + (8,1 - 0,166...)y\)
• \(2,3x + 7,933...y\)
• \(2,3x + \frac{793}{100}y\)

Ответ: \(2,3x + \frac{793}{100}y\)