2) Упростите выражение: \(\frac{7c}{c+2}-\frac{c-8}{3c+6}\cdot\frac{84}{c^2-8c}\).

Разложим знаменатели на множители: \(3c+6=3(c+2)\), \(c^2-8c=c(c-8)\).

Область допустимых значений исходного выражения: \(c\ne-2,\;c\ne0,\;c\ne8\).

Упростим произведение дробей:

\[\frac{c-8}{3(c+2)}\cdot\frac{84}{c(c-8)}=\frac{28}{c(c+2)}.\]

Приведём выражение к общему знаменателю и сократим:

\[\frac{7c}{c+2}-\frac{28}{c(c+2)}=\frac{7c^2-28}{c(c+2)}=\frac{7(c-2)(c+2)}{c(c+2)}=\frac{7(c-2)}{c}.\]

Ответ: \(\frac{7(c-2)}{c}\), где \(c\ne-2,0,8\).