2. Упростите выражение $\frac{a^2+9a}{a^2+18a+81}$ при $a=-6$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Упростите выражение $\frac{a^2+9a}{a^2+18a+81}$ при $a=-6$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числитель и знаменатель на множители:

\[a^2+9a=a(a+9),\qquad a^2+18a+81=(a+9)^2.\]

Тогда

\[\frac{a^2+9a}{a^2+18a+81}=\frac{a(a+9)}{(a+9)^2}=\frac{a}{a+9}.\]

Подставим $a=-6$:

\[\frac{-6}{-6+9}=\frac{-6}{3}=-2.\]

Ответ: $-2$.

2. Упростите выражение \(\frac{a^2+9a}{a^2+18a+81}\) при \(a=-6\).