2. Упростите выражение \(\frac{a-4}{a^2+4a}-\frac{a-5}{a^2-16}\) и найдите его значение при \(a=-3\).

Разложим знаменатели на множители: \(a^2+4a=a(a+4)\), \(a^2-16=(a-4)(a+4)\). Поэтому общий знаменатель равен \(a(a-4)(a+4)\):

\[\frac{a-4}{a(a+4)}-\frac{a-5}{(a-4)(a+4)}=\frac{(a-4)^2-a(a-5)}{a(a-4)(a+4)}=\frac{16-3a}{a(a^2-16)}.\]

При \(a=-3\): \(\frac{16-3(-3)}{(-3)((-3)^2-16)}=\frac{25}{21}\). Значение допустимо, так как \(-3\ne0,\pm4\).

Ответ: \(\frac{16-3a}{a(a^2-16)}\); при \(a=-3\) значение равно \(\frac{25}{21}\).