2. Упростите выражение: (\(\frac{x}{y} + \frac{y}{x}\)) \(\cdot \frac{x^2 y^2}{x^2 + y^2} - xy\).

Решение:

1. Приведём дроби в скобках к общему знаменателю: \(\frac{x}{y} + \frac{y}{x} = \frac{x^2}{xy} + \frac{y^2}{xy} = \frac{x^2 + y^2}{xy}\).
2. Умножим полученную дробь на \(\frac{x^2 y^2}{x^2 + y^2}\): \(\frac{x^2 + y^2}{xy} \cdot \frac{x^2 y^2}{x^2 + y^2}\).
3. Сократим \(x^2 + y^2\) и \(xy\): \(xy\).
4. Вычтем \(xy\) из результата: \(xy - xy = 0\).

Ответ: 0.