2. Упростите выражение и найдите его значение: а) ((0,2x²y⁴)³ · (5xy³)²) / (xy⁵)³ при x = 3, y = 5; б) ((0,4a³b)² · (5a²b³)³) / (2a⁴b⁴)² при a = 3, b = 2.

1. а) Возводим каждый множитель в степень и используем правила умножения и деления степеней:

   \(\dfrac{(0.2x^2y^4)^3\cdot(5xy^3)^2}{(xy^5)^3}=\dfrac{0.008x^6y^{12}\cdot25x^2y^6}{x^3y^{15}}=0.2x^5y^3\).

   Подставляем \(x=3\), \(y=5\): \(0.2\cdot3^5\cdot5^3=0.2\cdot243\cdot125=6075\).

2. б) Возводим множители в степени, затем сокращаем степени с одинаковыми основаниями:

   \(\dfrac{(0.4a^3b)^2\cdot(5a^2b^3)^3}{(2a^4b^4)^2}=\dfrac{0.16a^6b^2\cdot125a^6b^9}{4a^8b^8}=5a^4b^3\).

   Подставляем \(a=3\), \(b=2\): \(5\cdot3^4\cdot2^3=5\cdot81\cdot8=3240\).

Ответ: а) упрощённое выражение \(0.2x^5y^3\), значение 6075; б) упрощённое выражение \(5a^4b^3\), значение 3240.