2. Упростите выражение и найдите его значение: а) ((a − 2b)² − 4b²) / a, при a = 0,3; b = −0,35. б) (64b² + 128b + 64) / b : (4 / b + 4), при b = −15/16.

а) Применим разность квадратов:

\(\dfrac{(a-2b)^2-4b^2}{a}=\dfrac{((a-2b)-2b)((a-2b)+2b)}{a}=\dfrac{(a-4b)a}{a}=a-4b\), при \(a\ne 0\).

Подставим значения: \(0{,}3-4\cdot(-0{,}35)=0{,}3+1{,}4=1{,}7\).

б) Разложим числитель на множители и упростим частное:

\(\dfrac{64b^2+128b+64}{b}:\left(\dfrac4b+4\right)=\dfrac{64(b+1)^2}{b}:\dfrac{4(b+1)}{b}=16(b+1)\), при \(b\ne 0\) и \(b\ne -1\).

Подставим \(b=-\dfrac{15}{16}\): \(16\left(-\dfrac{15}{16}+1\right)=16\cdot\dfrac1{16}=1\).

Ответ: а) 1,7; б) 1.