2) Упростите выражение и найдите его значение: \(\frac{1}{4}x+\frac{2}{6}x+1\frac{4}{24}x\) при \(x=4\).

Преобразуем коэффициенты при \(x\): \(\frac{2}{6}=\frac{1}{3}\), а \(1\frac{4}{24}=1\frac{1}{6}=\frac{7}{6}\).

Сложим коэффициенты: \(\frac{1}{4}x+\frac{1}{3}x+\frac{7}{6}x=(\frac{3}{12}+\frac{4}{12}+\frac{14}{12})x=\frac{21}{12}x=\frac{7}{4}x\).

Подставим \(x=4\): \(\frac{7}{4}\cdot 4=7\).

Ответ: упрощённое выражение — \(\frac{7}{4}x\); при \(x=4\) его значение равно 7.