2. Упростите выражение и приведите его к виду, не содержащему отрицательных целых показателей степеней: а) $x^{-3}\cdot x^5:x^{-6}$; б) $12y^{-7}:\dfrac{3}{4}y^{-5}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Упростите выражение и приведите его к виду, не содержащему отрицательных целых показателей степеней: а) \(x^{-3}\cdot…$ Фото задания

2. Упростите выражение и приведите его к виду, не содержащему отрицательных целых показателей степеней: а) $x^{-3}\cdot x^5:x^{-6}$; б) $12y^{-7}:\dfrac{3}{4}y^{-5}$.

Accepted Answer

а) При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются: $x^{-3}\cdot x^5:x^{-6}=x^{-3+5-(-6)}=x^8$.
б) Деление на произведение заменяем умножением на обратное выражение: $12y^{-7}:\left(\dfrac{3}{4}y^{-5}\right)=12\cdot\dfrac{4}{3}\cdot y^{-7-(-5)}=16y^{-2}=\dfrac{16}{y^2}$.

Ответ: а) $x^8$; б) $\dfrac{16}{y^2}$.

2. Упростите выражение и приведите его к виду, не содержащему отрицательных целых показателей степеней: а) \(x^{-3}\cdot x^5:x^{-6}\); б) \(12y^{-7}:\dfrac{3}{4}y^{-5}\).

Ответ: