2. Упростите выражение. I вариант: \(\sqrt{a^3}\cdot\sqrt[3]{a^3}\cdot\sqrt[4]{a^3}\). II вариант: \(\sqrt[3]{a^2}\cdot\sqrt[4]{a}\cdot\sqrt[5]{a^3}\).

В I варианте показатели у степеней под корнями на фотографии читаются не вполне ясно; читаю их как 3.

I вариант. Перепишем корни в виде степеней и сложим показатели: \(\sqrt{a^3}\cdot\sqrt[3]{a^3}\cdot\sqrt[4]{a^3}=a^{3/2}\cdot a^1\cdot a^{3/4}=a^{13/4}\). Для действительных значений выражения требуется \(a\geq0\).

II вариант. Складываем показатели степеней: \(\sqrt[3]{a^2}\cdot\sqrt[4]{a}\cdot\sqrt[5]{a^3}=a^{2/3+1/4+3/5}=a^{91/60}\). Здесь также \(a\geq0\), поскольку присутствует корень четвёртой степени.

Ответ: I вариант — \(a^{13/4}\); II вариант — \(a^{91/60}\).