2. Упростите выражение \(\left(\dfrac{3x-2}{3x+2}-\dfrac{3x+2}{3x-2}\right):\dfrac{12x}{3x+2}\).

Сначала выполним вычитание дробей в скобках:

\(\dfrac{3x-2}{3x+2}-\dfrac{3x+2}{3x-2}=\dfrac{(3x-2)^2-(3x+2)^2}{(3x+2)(3x-2)}\).

Используем разность квадратов:

\((3x-2)^2-(3x+2)^2=((3x-2)-(3x+2))((3x-2)+(3x+2))=(-4)(6x)=-24x\).

Деление на дробь заменяем умножением на обратную:

\(\dfrac{-24x}{(3x+2)(3x-2)}\cdot\dfrac{3x+2}{12x}=-\dfrac{2}{3x-2}\).

Исходное выражение определено при \(x\ne -\dfrac23\), \(x\ne\dfrac23\) и \(x\ne0\).

Ответ: \(-\dfrac{2}{3x-2}\), при \(x\ne -\dfrac23,\ 0,\ \dfrac23\).