2. Упростите выражение: \(\left(\frac{1}{2a}+\frac{1}{6a}\right)\cdot\frac{a^2}{4}\).

Область допустимых значений: \(a\ne 0\).

1. Приведём дроби в скобках к общему знаменателю:

   \(\frac{1}{2a}+\frac{1}{6a}=\frac{3}{6a}+\frac{1}{6a}=\frac{4}{6a}=\frac{2}{3a}\).

2. Выполним умножение и сократим:

   \(\frac{2}{3a}\cdot\frac{a^2}{4}=\frac{2a^2}{12a}=\frac{a}{6}\).

Ответ: \(\frac{a}{6}\), при \(a\ne 0\).