2. Упростите выражение \(\left(\frac{x^2}{x+y}-\frac{x^3}{x^2+y^2+2xy}\right):\left(\frac{x}{x+y}+\frac{x^2}{y^2-x^2}\right)\).

Разложим знаменатели:

\(x^2+y^2+2xy=(x+y)^2\), \(y^2-x^2=(y-x)(x+y)\).

\[\frac{x^2}{x+y}-\frac{x^3}{(x+y)^2}=\frac{x^2(x+y)-x^3}{(x+y)^2}=\frac{x^2y}{(x+y)^2}.\]

\[\frac{x}{x+y}+\frac{x^2}{(y-x)(x+y)}=\frac{x(y-x)+x^2}{(y-x)(x+y)}=\frac{xy}{(y-x)(x+y)}.\]

Следовательно,

\[\frac{x^2y}{(x+y)^2}:\frac{xy}{(y-x)(x+y)}=\frac{x^2y}{(x+y)^2}\cdot\frac{(y-x)(x+y)}{xy}=\frac{x(y-x)}{x+y}.\]

Ответ: \(\frac{x(y-x)}{x+y}\).