№ 2. Упростите выражения: а) √(12y) − 0,5√(48y) + 2√(108y); б) 2√(18a) + 0,3√(45c) − 4√(18a) + 0,01√500.

1. Выносим полные квадраты из-под корней: \(\sqrt{12y}=2\sqrt{3y}\), \(\sqrt{48y}=4\sqrt{3y}\), \(\sqrt{108y}=6\sqrt{3y}\). Подставляем и приводим подобные слагаемые: \(2\sqrt{3y}-0{,}5\cdot4\sqrt{3y}+2\cdot6\sqrt{3y}=(2-2+12)\sqrt{3y}=12\sqrt{3y}\).

2. Объединяем слагаемые с одинаковым радикалом и упрощаем корни: \(2\sqrt{18a}-4\sqrt{18a}=-2\sqrt{18a}=-6\sqrt{2a}\); \(0{,}3\sqrt{45c}=0{,}9\sqrt{5c}\); \(0{,}01\sqrt{500}=0{,}1\sqrt5\). Итого: \(-6\sqrt{2a}+0{,}9\sqrt{5c}+0{,}1\sqrt5\).

Ответ: а) \(12\sqrt{3y}\); б) \(-6\sqrt{2a}+0{,}9\sqrt{5c}+0{,}1\sqrt5\).