2. Упростите выражения: а) 2⁵ · 2⁻⁴; б) 7 · 7⁻¹; в) 5⁻⁶ · 5; г) (2⁻²)³; д) 3⁶ : 3⁷; е) (1/7)⁻⁸ · (1/7)⁷.

1. а) При умножении степеней с одинаковым основанием складываем показатели: \(2^5\cdot2^{-4}=2^{5-4}=2\).

2. б) \(7\cdot7^{-1}=7^{1-1}=7^0=1\).

3. в) Записываем второй множитель как степень: \(5^{-6}\cdot5=5^{-6+1}=5^{-5}=\frac{1}{3125}\).

4. г) При возведении степени в степень перемножаем показатели: \((2^{-2})^3=2^{-6}=\frac{1}{64}\).

5. д) При делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели: \(3^6:3^7=3^{6-7}=3^{-1}=\frac{1}{3}\).

6. е) \(\left(\frac{1}{7}\right)^{-8}\cdot\left(\frac{1}{7}\right)^7=\left(\frac{1}{7}\right)^{-1}=7\).

Ответ: а) 2; б) 1; в) 1/3125; г) 1/64; д) 1/3; е) 7.