2) Упростите выражения: а) (3⁶ · 27) / 81²; б) (25² · 5³) / 5⁷; в) (−2xy⁴)³.

1. а) Представим множители как степени числа 3: \(27=3^3\), \(81=3^4\). Тогда \(\frac{3^6\cdot27}{81^2}=\frac{3^6\cdot3^3}{(3^4)^2}=3^{6+3-8}=3\).
2. б) Представим 25 как \(5^2\): \(\frac{25^2\cdot5^3}{5^7}=\frac{(5^2)^2\cdot5^3}{5^7}=5^{4+3-7}=5^0=1\).
3. в) Возведём в третью степень каждый множитель: \((-2xy^4)^3=(-2)^3x^3y^{4\cdot3}=-8x^3y^{12}\).

Ответ: а) 3; б) 1; в) −8x³y¹².