2. Упростите выражения: а) √(5² − 4²); б) √(145² − 144²); в) (3√2)² − √81; г) 4√(1 9/16) − 1 [прочтение неуверенное]; д) √(20 + √25); е) 2(√3)² − 6; ж) 3√81 + 1,5√16; з) выражение частично неразборчиво: −5·(−√12)² + 10√(…); и) (−√17)² − √36 [прочтение неуверенное]; к) 0,5√144 + 1,5√25.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

а) \(\sqrt{5^2-4^2}=\sqrt{25-16}=\sqrt9=3\).
б) \(\sqrt{145^2-144^2}=\sqrt{(145-144)(145+144)}=\sqrt{289}=17\).
в) \((3\sqrt2)^2-\sqrt{81}=9\cdot2-9=9\).
г) Если записано \(4\sqrt{1\frac9{16}}-1\), то \(1\frac9{16}=\frac{25}{16}\), поэтому \(4\cdot\frac54-1=4\). Проверьте, пожалуйста, дробь на фото.
д) \(\sqrt{20+\sqrt{25}}=\sqrt{20+5}=5\).
е) \(2(\sqrt3)^2-6=2\cdot3-6=0\).
ж) \(3\sqrt{81}+1{,}5\sqrt{16}=3\cdot9+1{,}5\cdot4=33\).
з) Подкоренное число после \(10\sqrt{\phantom{x}}\) неразборчиво. Пришлите этот фрагмент крупным планом; без него выражение нельзя вычислить однозначно.
и) Если записано \((-\sqrt{17})^2-\sqrt{36}\), то \(17-6=11\). Подтвердите подкоренное число во втором корне.
к) \(0{,}5\sqrt{144}+1{,}5\sqrt{25}=0{,}5\cdot12+1{,}5\cdot5=13{,}5\).

Ответ: