2. Упростите выражения: а) (6√12 − √75) · √3; б) (3√5 − 2√20) · √5; в) (√32 + 2√18) · √2; г) (2√50 − 5√2) · √2.

Упрощаем корни, затем умножаем на внешний множитель.

1. а) \(\sqrt{12}=2\sqrt3\), \(\sqrt{75}=5\sqrt3\). Тогда \((12\sqrt3-5\sqrt3)\sqrt3=7\sqrt3\cdot\sqrt3=21\).
2. б) \(\sqrt{20}=2\sqrt5\). Тогда \((3\sqrt5-4\sqrt5)\sqrt5=-\sqrt5\cdot\sqrt5=-5\).
3. в) \(\sqrt{32}=4\sqrt2\), \(\sqrt{18}=3\sqrt2\). Тогда \((4\sqrt2+6\sqrt2)\sqrt2=10\cdot2=20\).
4. г) \(\sqrt{50}=5\sqrt2\). Тогда \((10\sqrt2-5\sqrt2)\sqrt2=5\cdot2=10\).

Ответ: а) 21; б) −5; в) 20; г) 10.