2. Упростите выражения, используя справочный материал за 7 класс на стр. 295: а) \(\frac{x^7\cdot(x^2)^{12}}{x^3\cdot(x^5)^5}\); б) \(\frac{x^{16}\cdot(x^3)^{20}}{(x^5)^3\cdot(x^7)^8}\); в) \(\frac{(ab^2c^3)^4}{(a^4b^3c)^2}\); г) \(\frac{ab^2(c^3)^4}{a^4b^3(c^2)^2}\); д) \(-5+(7a+3b)-(2b-4a-1)\); е) \(4x-(6y-8)+(2x-y-5)-(7x+9y-2)\).

1. а) Применяем правило \((x^m)^n=x^{mn}\) и при делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели:

   \(\frac{x^7\cdot(x^2)^{12}}{x^3\cdot(x^5)^5}=\frac{x^{7+24}}{x^{3+25}}=x^{31-28}=x^3.\)

2. б) Преобразуем степени и вычитаем показатели числителя и знаменателя:

   \(\frac{x^{16}\cdot(x^3)^{20}}{(x^5)^3\cdot(x^7)^8}=x^{16+60-15-56}=x^5.\)

3. в) Возводим каждый множитель в степень, затем сокращаем степени:

   \(\frac{(ab^2c^3)^4}{(a^4b^3c)^2}=\frac{a^4b^8c^{12}}{a^8b^6c^2}=\frac{b^2c^{10}}{a^4}.\)

4. г) Раскрываем степени произведения и упрощаем дробь:

   \(\frac{ab^2(c^3)^4}{a^4b^3(c^2)^2}=\frac{ab^2c^{12}}{a^4b^3c^4}=\frac{c^8}{a^3b}.\)

5. д) Раскрываем скобки, учитывая знак минус перед вторыми скобками, и приводим подобные слагаемые:

   \(-5+7a+3b-2b+4a+1=11a+b-4.\)

6. е) Раскрываем скобки с учётом знаков перед ними и приводим подобные слагаемые:

   \(4x-6y+8+2x-y-5-7x-9y+2=-x-16y+5.\)

Ответ: а) \(x^3\); б) \(x^5\); в) \(\frac{b^2c^{10}}{a^4}\); г) \(\frac{c^8}{a^3b}\); д) \(11a+b-4\); е) \(-x-16y+5\).