2. В ΔABC AB = 4√2 см, ∠A = 45°, ∠C = 30°. Найти BC.

По теореме синусов сторона \(AB\) лежит напротив угла \(C\), а сторона \(BC\) — напротив угла \(A\):

\(\frac{BC}{\sin45^\circ}=\frac{AB}{\sin30^\circ}\).

\(BC=4\sqrt2\cdot\frac{\sin45^\circ}{\sin30^\circ}=4\sqrt2\cdot\frac{\sqrt2/2}{1/2}=8\) см.

Ответ: 8 см.