2) В △ABC известно, что BC = 7√2, ∠A = 45°, ∠B = 30°. Решите △.

Обозначим стороны, лежащие напротив углов A, B и C, соответственно a, b и c. Тогда a = BC = 7√2.

1. Найдём третий угол: ∠C = 180° − 45° − 30° = 105°.
2. По теореме синусов: a / sin A = 7√2 / (√2 / 2) = 14.
3. Найдём AC: b = 14 sin 30° = 7.
4. Найдём AB: c = 14 sin 105° = 14(√6 + √2) / 4 = 7(√6 + √2) / 2.

Ответ: ∠C = 105°, AC = 7, AB = 7(√6 + √2) / 2, BC = 7√2.