2. В ΔABC сторона BC = 5 см, угол B равен 30°, угол C равен 120°. Найдите стороны AC, AB.

Сначала найдём третий угол: \(\angle A=180^\circ-30^\circ-120^\circ=30^\circ\).

По теореме синусов \(\dfrac{BC}{\sin A}=\dfrac{AC}{\sin B}=\dfrac{AB}{\sin C}\). Так как \(A=B=30^\circ\), получаем \(AC=BC=5\) см.

Для стороны AB: \(AB=5\cdot\dfrac{\sin120^\circ}{\sin30^\circ}=5\cdot\dfrac{\sqrt3/2}{1/2}=5\sqrt3\) см.

Ответ: \(AC=5\) см, \(AB=5\sqrt3\) см.