2. В аквапарке на трех горках подается различный объем воды под разным давлением. На одной спуск длится 15 сек, на другой — 20 сек, на третьей — 12 сек. Три брата одновременно спускались с этих горок. Через сколько спусков они нырнут в бассейн одновременно?

Найдём наименьшее общее кратное длительности спусков — время, через которое все трое снова окажутся в бассейне одновременно.

15 = 3 · 5, 20 = 2² · 5, 12 = 2² · 3. Поэтому НОК(15, 20, 12) = 2² · 3 · 5 = 60 секунд.

За это время первый брат совершит 60 : 15 = 4 спуска, второй — 60 : 20 = 3 спуска, третий — 60 : 12 = 5 спусков.

Ответ: через 60 секунд; это будет 4-й, 3-й и 5-й спуск соответственно.