2. В алюминиевую кастрюлю массой 2 кг налили 1,5 л воды для нагревания до 80 °C. Начальная температура воды и кастрюли составляет 25 °C. Вычислите необходимое количество теплоты для нагревания. Плотность воды равна 1000 кг/м³.

Считаем, что вода и кастрюля нагреваются от 25 °C до 80 °C. Примем удельные теплоёмкости воды \(c_в=4200\) Дж/(кг·°C) и алюминия \(c_а=920\) Дж/(кг·°C).

1. Найдём массу воды: \(V=1{,}5\) л \(=0{,}0015\) м³; \(m_в=\rho V=1000\cdot0{,}0015=1{,}5\) кг.

2. Изменение температуры: \(\Delta t=80-25=55\) °C.

3. Теплота для воды: \(Q_в=c_вm_в\Delta t=4200\cdot1{,}5\cdot55=346\,500\) Дж.

4. Теплота для кастрюли: \(Q_а=c_ам_а\Delta t=920\cdot2\cdot55=101\,200\) Дж.

5. Общее количество теплоты: \(Q=Q_в+Q_а=346\,500+101\,200=447\,700\) Дж.

Ответ: для нагревания воды и кастрюли необходимо 447 700 Дж (447,7 кДж) теплоты.