2. В алюминиевый калориметр массой 40 г, содержащий 310 г воды при температуре 15 °C, опустили металлический цилиндр массой 0,5 кг, вынутый из кипятка. После установления теплового равновесия температура в калориметре стала равной 26 °C. а) Какое количество теплоты получил калориметр? б) Какое количество теплоты отдал цилиндр? в) Из какого металла может быть изготовлен цилиндр?

Дано: масса калориметра 0,040 кг, масса воды 0,310 кг, начальная температура воды и калориметра 15 °C, конечная температура 26 °C. Температура цилиндра до погружения — 100 °C (кипяток), его масса 0,5 кг. Используем удельные теплоёмкости: воды 4200 Дж/(кг·°C), алюминия 920 Дж/(кг·°C).

а) Калориметр и вода получили теплоту:

Для воды: \(Q_{в}=m_{в}c_{в}(t-t_0)=0.310\cdot4200\cdot(26-15)=14322\) Дж.

Для алюминиевого калориметра: \(Q_{к}=m_{к}c_{Al}(t-t_0)=0.040\cdot920\cdot11=404.8\) Дж.

Всего: \(Q=Q_{в}+Q_{к}=14322+404.8=14726.8\) Дж \(\approx14.7\) кДж.

б) По закону сохранения энергии цилиндр отдал столько теплоты, сколько получили вода и калориметр: \(Q_{ц}=Q\approx14.7\) кДж.

в) Найдём удельную теплоёмкость цилиндра из \(Q_{ц}=m_{ц}c_{ц}(100-26)\):

\(c_{ц}=\frac{14726.8}{0.5\cdot74}\approx398\) Дж/(кг·°C). Это значение близко к удельной теплоёмкости меди (около 400 Дж/(кг·°C)).

Ответ: а) калориметр получил около 14,7 кДж (вместе с водой); б) цилиндр отдал около 14,7 кДж; в) цилиндр может быть изготовлен из меди.