2. В бассейн, вместимостью в 81 сорокавёдерную бочку, льётся вода из двух труб. Через первую трубу за каждые 36 мин. вливается 324 ведра. Вторая даёт в минуту столько воды, сколько первая за 35 минут. За сколько времени в бассейн наберётся половина того количества воды, которое он может вместить?

Решение:

1. Определим, сколько вёдер воды вливается в минуту через первую трубу: \[ 324 \text{ ведра} : 36 \text{ мин} = 9 \text{ вёдер/мин} \]
2. Определим, сколько воды вливается через первую трубу за 35 минут: \[ 9 \text{ вёдер/мин} \times 35 \text{ мин} = 315 \text{ вёдер} \]
3. По условию, вторая труба даёт в минуту столько воды, сколько первая за 35 минут. Значит, вторая труба даёт 315 вёдер воды в минуту.
4. Определим, сколько воды вливается через обе трубы за одну минуту: \[ 9 \text{ вёдер/мин} + 315 \text{ вёдер/мин} = 324 \text{ вёдер/мин} \]
5. Определим, сколько всего вёдер вмещает бассейн: \[ 81 \text{ бочка} \times 40 \text{ вёдер/бочка} = 3240 \text{ вёдер} \]
6. Определим, сколько воды нужно набрать, чтобы заполнить половину бассейна: \[ 3240 \text{ вёдер} : 2 = 1620 \text{ вёдер} \]
7. Рассчитаем время, необходимое для набора половины бассейна: \[ 1620 \text{ вёдер} : 324 \text{ вёдер/мин} = 5 \text{ мин} \]

Ответ: 5 минут.