Ответ:

В условии недостаточно точно задано взаимное расположение сосудов: не сказано, как именно они расставлены и что означает «стоит около» (например, соседство в ряду или просто близкое положение). Поэтому из этих формулировок нельзя однозначно установить содержимое всех сосудов.

Например, если понимать «около» как соседство в ряду из четырёх сосудов, а «между» — как положение непосредственно между двумя сосудами, условия противоречат друг другу. В банке тогда должно быть молоко или квас: не лимонад и не вода. Если в банке молоко, стакан должен соседствовать и с банкой, и с другим сосудом с молоком, что невозможно, поскольку молоко указано в одном сосуде. Если в банке квас, лимонад должен находиться между кувшином и банкой, а стакан должен соседствовать с банкой и сосудом с молоком; в ряду из четырёх сосудов эти требования не дают требуемого расположения.

Таблица известных ограничений:

СосудИзвестные ограничения
БутылкаНе вода и не молоко
СтаканСтоит около банки и сосуда с молоком
КувшинСосуд с лимонадом расположен между ним и сосудом с квасом
БанкаНе лимонад и не вода

Чтобы получить однозначное решение, нужно уточнить схему расположения сосудов и значение слова «около».