2. В четырехугольнике ABCD AB ∥ CD, BC ∥ AD, O — точка пересечения диагоналей. Периметр △AOD равен 25 см, AC = 16 см, BD = 14 см. Найдите BC.

Из условия ABCD — параллелограмм, поэтому диагонали делятся точкой пересечения пополам, а противоположные стороны равны.

\(AO=\frac{AC}{2}=\frac{16}{2}=8\) см, \(DO=\frac{BD}{2}=\frac{14}{2}=7\) см.

В треугольнике AOD периметр равен 25 см, значит:

\(AD=25-AO-DO=25-8-7=10\) см.

Так как в параллелограмме \(BC=AD\), получаем \(BC=10\) см.

Ответ: 10 см.