2. В четырёхугольнике ABCD: AB∥CD, AC=14 см, BD=6 см, AB=7 см. Диагонали четырёхугольника ABCD пересекаются в т. O. Найдите периметр △COD.

Данных недостаточно для однозначного определения периметра.

Так как \(AB\parallel CD\), треугольники AOB и COD подобны, поэтому \(\dfrac{AO}{OC}=\dfrac{BO}{OD}=\dfrac{AB}{CD}\). Обозначим неизвестную длину \(CD=c\) см. Тогда \(OC=\dfrac{14c}{7+c}\) см и \(OD=\dfrac{6c}{7+c}\) см.

Периметр треугольника COD равен \(c+\dfrac{14c}{7+c}+\dfrac{6c}{7+c}=c+\dfrac{20c}{7+c}\) см. Он зависит от неизвестной длины CD, которую по условию определить нельзя.

Ответ: найти периметр однозначно нельзя; необходимо знать длину CD или иметь дополнительное условие.