2) В четырёхугольнике ABCD AB ∥ CD, BC ∥ AD, O — точка пересечения диагоналей. Периметр треугольника AOD равен 25 см, AC = 16 см, BD = 14 см. Найдите BC.

Так как противоположные стороны параллельны, ABCD — параллелограмм. Его диагонали точкой пересечения делятся пополам.

\(AO=AC:2=16:2=8\) см, \(OD=BD:2=14:2=7\) см.

По периметру треугольника AOD находим \(AD=25-8-7=10\) см.

В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому \(BC=AD=10\) см.

Ответ: 10 см.