2) В четырёхугольнике ABCD стороны AB, BC, CD, DA касаются окружности. Найдите длину стороны CD, если AB = 16, BC = 18, AD = 22.

Решение:

В четырёхугольнике, описанном около окружности, суммы длин противоположных сторон равны.

Пусть стороны четырёхугольника будут:

• $$AB = 16$$
• $$BC = 18$$
• $$CD = x$$
• $$DA = 22$$

По свойству описанного четырёхугольника:

$$AB + CD = BC + DA$$

Подставим известные значения:

$$16 + x = 18 + 22$$

$$16 + x = 40$$

Выразим $$x$$:

$$x = 40 - 16$$

$$x = 24$$

Таким образом, длина стороны $$CD$$ равна 24.

Ответ: 24