2. В четырёхугольнике ABCD точки E и D соединены; E лежит на BC. Отметками указано, что EC = CD. Найдите угол между ED и AD, если он равен 55°.

Рассмотрим треугольник ECD. Поскольку EC = CD, он равнобедренный, а его углы при основании ED равны.

Угол CDE равен 55°, следовательно, ∠CED = 55°.

Сумма углов треугольника равна 180°: ∠ECD = 180° − 55° − 55° = 70°.

Так как E лежит на BC, углы BCD и ECD совпадают. Поэтому ∠BCD = 70°.

Ответ: ∠CED = 55°, ∠ECD = 70° и ∠BCD = 70°.