2. В доме есть 20 этажей. На каждом этаже одно окно. Известно, что если окно горит, то соседние с ним сверху и снизу не горят и наоборот. Может ли быть такое, что Вася, Петя и Маша, живущие на 1, 7 и 14 этажах, одновременно включили свет?

По условию окна на соседних этажах должны иметь разное состояние: если одно окно горит, соседнее не горит, и наоборот.

1. 1-й и 7-й этажи имеют нечётные номера, поэтому окна на них могут гореть одновременно: между ними есть промежуточные этажи.
2. 14-й этаж имеет чётный номер. При чередовании состояний окон после 1-го этажа на нечётных этажах окна горят, а на чётных — не горят.
3. Следовательно, окно на 14-м этаже не может гореть одновременно с окнами на 1-м и 7-м этажах.

Ответ: нет, не может.