2. В два железнодорожных вагона погрузили 117 т зерна, причём зерно второго вагона составляет 6/7 зерна первого. Сколько тонн зерна погрузили в каждый из этих вагонов?

Задание 2. Зерно в вагонах

Дано:

• Общая масса зерна: \( 117 \) т.
• Масса зерна второго вагона составляет \( \frac{6}{7} \) массы зерна первого вагона.

Найти: массу зерна в каждом вагоне.

Решение:

1. Пусть \( x \) — масса зерна в первом вагоне.
2. Тогда масса зерна во втором вагоне равна \( \frac{6}{7}x \).
3. Составим уравнение: \( x + \frac{6}{7}x = 117 \)
4. Приведём к общему знаменателю: \( \frac{7}{7}x + \frac{6}{7}x = 117 \)
5. Сложим дроби: \( \frac{13}{7}x = 117 \)
6. Найдем \( x \): \( x = 117 \cdot \frac{7}{13} \)
7. Вычислим: \( x = 9 \cdot 7 = 63 \) т — масса зерна в первом вагоне.
8. Найдем массу зерна во втором вагоне: \( \frac{6}{7} \cdot 63 = 6 \cdot 9 = 54 \) т.
9. Проверим: \( 63 + 54 = 117 \) т.

Ответ: В первый вагон погрузили 63 т зерна, во второй — 54 т зерна.