2. В двух пачках 60 книг. В первой паке книг было в $$1 \frac{1}{7}$$ раза меньше, чем во второй. Сколько книг было в каждой пачке?

Решение:

Пусть количество книг во второй пачке равно \( x \) книг.

Тогда количество книг в первой пачке равно \( x : 1 \frac{1}{7} = x : \frac{8}{7} = \frac{7x}{8} \) книг.

Всего в двух пачках 60 книг:

$$ x + \frac{7x}{8} = 60 $$

Умножим обе части уравнения на 8:

$$ 8x + 7x = 480 $$

$$ 15x = 480 $$

$$ x = \frac{480}{15} = 32 $$

Количество книг во второй пачке: \( x = 32 \) книги.

Количество книг в первой пачке:

$$ \frac{7}{8} \cdot 32 = 7 \cdot 4 = 28 \text{ книг.} $$

Проверка: \( 32 + 28 = 60 \) книг.

Ответ: в первой пачке 28 книг, во второй пачке 32 книги.