2. В графе, показанном на рисунке к заданию 1, цепь DGC длины 3. а) Найдите цепь длины 4, которая соединяет вершину A с вершиной B. б) Сколько в этом графе цепей длины 5, которые соединяют вершину A с вершиной B?

На рисунке последовательность D–G–C использует лишь два ребра, то есть имеет длину 2, а не 3. Также ребра GC на рисунке нет: G соединена только с D. Поэтому данные подпункта б) и указанная цепь не согласуются с изображённым графом. Если имеется в виду именно граф рисунка, решение такое.

а) Цепь длины 4: A–D–C–E–B. Она проходит по рёбрам AD, DC, CE и EB.

б) Если «цепь» означает маршрут, где вершины и рёбра могут повторяться, исходных данных недостаточно однозначно определить ответ из-за несоответствия описания рисунку. Если же требуется простой путь без повторения вершин, длины 5 между A и B быть не может: в графе всего 7 вершин, но изолированная F не входит ни в один путь, а оставшиеся шесть вершин дают не более четырёх рёбер между A и B.

Ответ: а) A–D–C–E–B. Для б) нужно уточнить исправленный список рёбер и смысл слова «цепь».