2. В группе 4 мальчика и 6 девочек. Случайным образом из группы выбирают двух человек. Событие А: выбран один мальчик и одна девочка. а) Изобразите дерево случайного опыта. б) Покажите овалом событие А. в) Подпишите вероятности около рёбер. г) Найдите вероятность события А.

а) Дерево опыта: Первый выбор (мальчик/девочка), Второй выбор (мальчик/девочка).

в) Вероятности: P(М1) = 4/10, P(Д1) = 6/10. P(М2|М1) = 3/9, P(Д2|М1) = 6/9. P(М2|Д1) = 4/9, P(Д2|Д1) = 5/9.

г) Событие А (один мальчик и одна девочка) состоит из двух исходов: М1Д2 и Д1М2. P(А) = P(М1)P(Д2|М1) + P(Д1)P(М2|Д1) = (4/10)*(6/9) + (6/10)*(4/9) = 24/90 + 24/90 = 48/90 = 8/15.