2. В каких координатных четвертях расположен график функции: а) $y=9x^2+2$; б) $y=-5x^2+1$; в) $y=-2(x+5)^2$?

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. В каких координатных четвертях расположен график функции: а) $y=9x^2+2$; б) $y=-5x^2+1$; в) $y=-2(x+5)^2$?$ Фото задания

2. В каких координатных четвертях расположен график функции: а) $y=9x^2+2$; б) $y=-5x^2+1$; в) $y=-2(x+5)^2$?

Accepted Answer

а) $y=9x^2+2$. Так как $9x^2\ge 0$, то $y\ge 2>0$. При $x<0$ график расположен во II четверти, а при $x>0$ — в I.

б) $y=-5x^2+1$. Найдём нули: $-5x^2+1=0$, откуда $x=\pm\frac{1}{\sqrt5}$. Между нулями функция положительна, вне их — отрицательна. Поэтому график расположен во всех четырёх четвертях.

в) $y=-2(x+5)^2$. Значения функции неположительны; вершина графика $(-5;0)$. При $x<0$, кроме вершины, $y<0$, поэтому график находится в III четверти. При $x>0$ также $y<0$, поэтому он находится в IV четверти.

Ответ: а) I и II; б) I, II, III и IV; в) III и IV.

2. В каких координатных четвертях расположен график функции: а) \(y=9x^2+2\); б) \(y=-5x^2+1\); в) \(y=-2(x+5)^2\)?

Ответ: