2. В каком соотношении находятся энергия поднятого над столом на высоту 0,5 м бруска и энергия того же бруска, движущегося по горизонтальной поверхности стола со скоростью 12 м/с?

Сравним потенциальную энергию поднятого бруска с его кинетической энергией при движении. Масса одинакова и в отношении сокращается.

\(E_p=mgh\), \(E_k=\frac{mv^2}{2}\), поэтому

\(\frac{E_p}{E_k}=\frac{mgh}{mv^2/2}=\frac{2gh}{v^2}\).

При \(g=9{,}8\) м/с², \(h=0{,}5\) м и \(v=12\) м/с:

\(\frac{E_p}{E_k}=\frac{2\cdot9{,}8\cdot0{,}5}{12^2}=\frac{9{,}8}{144}\approx0{,}068\).

Ответ: \(E_p:E_k\approx0{,}068:1\), то есть примерно 1:14,7.