№2. В калориметр налили воду массой 0,39 кг при температуре 20 °C и воду массой 0,21 кг при температуре 60 °C. Определите установившуюся температуру воды. Удельная теплоёмкость воды равна 4200 Дж/(кг·°C).

Считаем калориметр теплоизолированным, а потерями теплоты пренебрегаем. Теплота, отданная горячей водой, равна теплоте, полученной холодной:

\(m_{\text{г}}c(60-T)=m_{\text{х}}c(T-20)\).

Подставим массы и сократим одинаковую удельную теплоёмкость:

\(0.21(60-T)=0.39(T-20)\).

\(12.6-0.21T=0.39T-7.8\), поэтому \(20.4=0.60T\), откуда \(T=34\ ^\circ\mathrm{C}\).

Проверка: \(0.21(60-34)=0.39(34-20)=5.46\); тепловой баланс соблюдается.

Ответ: установившаяся температура воды равна 34 °C.