2. В калориметр, содержащий 200 г воды температурой 85 °C, опустили алюминиевую чайную ложку массой 14 г, имевшую температуру 20 °C. Пренебрегая потерями теплоты и теплоёмкостью калориметра, определите, на сколько градусов понизится температура воды в калориметре к моменту установления теплового равновесия.

Дано: масса воды — 200 г, начальная температура — 85 °C; масса алюминиевой ложки — 14 г, начальная температура — 20 °C. Удельная теплоёмкость воды — 4200 Дж/(кг·°C), алюминия — 920 Дж/(кг·°C).

Пусть равновесная температура равна t. Теплота, потерянная водой, равна теплоте, полученной ложкой:

\(m_{в}c_{в}(85-t)=m_{л}c_{Al}(t-20)\).

Подставим массы в килограммах:

\(0.2\cdot4200(85-t)=0.014\cdot920(t-20)\).

\(840(85-t)=12.88(t-20)\), откуда \(71400-840t=12.88t-257.6\), поэтому \(t\approx83.27\ ^\circ\mathrm{C}\).

Понижение температуры воды: \(85-83.27\approx1.73\ ^\circ\mathrm{C}\).

Ответ: температура воды понизится примерно на 1.7 °C.