2. В колледже 1260 студентов. Сколько студентов на каждом курс, се, если известно, что на первом курсе их в 2 раза меньше, чем на втором, и в 3 раза меньше, чем на третьем?

Решение:

Пусть \( x \) — количество студентов на первом курсе.

Тогда на втором курсе студентов в 2 раза больше, то есть \( 2x \).

На третьем курсе студентов в 3 раза больше, чем на первом, то есть \( 3x \).

Всего студентов в колледже 1260. Составим и решим уравнение:

\( x + 2x + 3x = 1260 \)

\( 6x = 1260 \)

\( x = \frac{1260}{6} \)

\( x = 210 \) (студентов) — на первом курсе.

На втором курсе: \( 2x = 2 \cdot 210 = 420 \) (студентов).

На третьем курсе: \( 3x = 3 \cdot 210 = 630 \) (студентов).

Проверка: \( 210 + 420 + 630 = 1260 \).

Ответ: на первом курсе 210 студентов, на втором курсе 420 студентов, на третьем курсе 630 студентов.