2. В контуре индуктивностью 0,5 Гн при изменении силы тока в течение 0,4 с возникла ЭДС самоиндукции 5 В. а) На сколько изменилась сила тока в контуре? б) Во сколько раз за это время изменилась энергия магнитного поля контура? Начальное значение силы тока в контуре равно 5 А. в) Определите количество теплоты, которое выделилось в контуре за это время.

а) По модулю ЭДС самоиндукции \(\mathcal{E}=L\left|\Delta I\right|/\Delta t\). Тогда \(\left|\Delta I\right|=\mathcal{E}\Delta t/L=5\cdot0{,}4/0{,}5=4\) А.

б) Направление изменения тока не указано. Поэтому конечный ток мог стать равен \(5+4=9\) А или \(5-4=1\) А. Энергия магнитного поля \(W=LI^2/2\).

Если ток увеличился до 9 А, то \(W_1=0{,}5\cdot5^2/2=6{,}25\) Дж, \(W_2=0{,}5\cdot9^2/2=20{,}25\) Дж, и энергия увеличилась в \(W_2/W_1=3{,}24\) раза.

Если ток уменьшился до 1 А, то \(W_2=0{,}5\cdot1^2/2=0{,}25\) Дж, и энергия стала в \(W_2/W_1=0{,}04\) раза меньше исходной, то есть уменьшилась в 25 раз.

в) Количество теплоты, выделившееся в контуре, по приведённым данным определить нельзя: не заданы сопротивление контура и условия изменения тока. ЭДС самоиндукции и изменение энергии поля сами по себе не задают тепловые потери.

Ответ: а) модуль изменения силы тока равен 4 А; б) при увеличении тока энергия возрастёт в 3,24 раза, при уменьшении — станет в 25 раз меньше; в) для расчёта количества теплоты недостаточно данных.