2. В корзине 10 шаров: 4 красных, 3 синих и 3 зелёных. Случайно извлекают один шар. Событие C — извлечён красный шар, событие D — извлечён не зелёный шар. Найдите: а) P(C), P(D); б) C ∩ D и его вероятность; в) дополнение события D и его вероятность.

Всего 10 равновозможных исходов.

а) Красных шаров 4, поэтому P(C) = 4/10 = 0,4. Не зелёных шаров 4 + 3 = 7, поэтому P(D) = 7/10 = 0,7.

б) Если шар красный, он обязательно не зелёный, поэтому C ⊂ D и C ∩ D = C. Следовательно, P(C ∩ D) = 4/10 = 0,4.

в) Дополнение D — событие «извлечён зелёный шар». Таких шаров 3, поэтому P(дополнение D) = 3/10 = 0,3.

Ответ: а) P(C) = 0,4; P(D) = 0,7; б) C ∩ D = C, P(C ∩ D) = 0,4; в) дополнение D — извлечён зелёный шар, его вероятность равна 0,3.