2) В кубе ABCDA₁B₁C₁D₁ найдите угол между скрещивающимися прямыми AA₁ и BD.

Ребро AA₁ перпендикулярно плоскости ABCD. Диагональ BD лежит в этой плоскости, поэтому направление AA₁ перпендикулярно направлению BD. Следовательно, угол между скрещивающимися прямыми равен \(90^\circ\).

Ответ: \(90^\circ\).